ПОИСК ПО САЙТУ

Рейтинг:  0 / 5

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

Читати ГДЗ (Відповіді, решебник) Зошит Лабораторні Фізика 9 клас Мозель онлайн

 

  • Найменування: Зошит Лабораторні Фізика
  • Автори: Українська
  • Видавник: Киев, «Литера»
  • Рік публикації: 2014
  • Формат даних: PDF
  • Тип: Книга (електронний посібник)
  • Всього сторінок: 64
  • Предмет: Зошит Лабораторні Фізика
  • Клас: 9

Читати онлайн:


Ясно, що при m × n ці твори не можуть бути рівними вже внаслідок різних розмірів результуючих матриць. Але навіть при m = n, тобто в разі квадратних матриць однакового порядку, твори АВ і ВА не обов'язково рівні між собою. Наприклад, для матриць

Зошит Лабораторні Фізика 9 клас Мозель

маємо:Звідси випливає, що взагалі операція множення матриць не підкоряється комутативну закону (AB ≠ BA). Якщо ж виконується співвідношення AB = BA, то матриці А і В називаю коммутирующими або перестановки. Асоціативний і дистрибутивний закони для матричного множення виконуються у всіх випадках, коли розміри матриць допускають відповідні операції: (AB) C = A (BC) = ABC (асоціативністю), A (B + C) = AB + AC і (A + B) C = AC + BC (дистрибутивность множення зліва і справа щодо складання).

Множення (m × n) - матриці А на одиничну матрицю m-го порядку зліва і на одиничну матрицю n-го порядку справа не змінює цієї матриці, тобто EmA = AEn = A. Якщо хоча б одна з матриць твори АВ є нульовою, то в результаті отримаємо нульову матрицю.

Відзначимо, що з АВ = 0 не обов'язково випливає, що А = 0 або В = 0. У цьому можна переконатися на такому прикладі:

Зошит Лабораторні Фізика 9 клас Мозель

  1. Транспонування матриці. Перетворення матриці А, що складається в заміні рядків стовпцями (або стовпців рядками) при збереженні їх нумерації, називається Транспонированием. Отримана в результаті такого перетворення матриця називається транспонованою до матриці А і позначається At або A ': Зошит Лабораторні Фізика 9 клас Мозель. Довільна (m × n) - матриця при транспонировании стає (n × m) - матрицею, а елемент aij займає ji - клітку, тобто aij = atji.

Якщо матриця (квадратна) збігається зі своєю транспонованою, тобто A = At, то вона називається симетричною і її елементи пов'язані співвідношенням aij = aji (симетрія відносно головної діагоналі). Матриця, для якої A = -At, називається кососімметрічной, і її елементи пов'язані співвідношенням aij = -aji. Вона, як і симетрична матриця, завжди квадратна, але діагональні елементи дорівнюють нулю, тобто aii = 0 (i = 1, 2, ..., n). Нижче наведені приклади симетричною і кососімметрічной матриць:

Ясно, що не всі елементи таких матриць можуть бути обрані довільно. Можна переконатися, що з n2 елементів для симетричній матриці незалежними можуть бути тільки 1/2 n (n + 1), а для кососімметрічной -1/2 n (n + 1) елементів.


Добавить комментарий


Защитный код
Обновить